Strojař

Ahoj, dokazal by mi někdo pomoct, s takovým to příkladem?
Já si s tím nevím vůbec rady, předem velice děkuji. K.

No tak v tom prvním případě jenom dosadíš za "k" 0-3, čili nultá derivace (tj. g(x)) / 0!, první derivace g´(x) / 1! atd. Tohle jsou ale jenom koeficienty, takže každým koeficientem budeš postupně násobit (x-x0)^k, respektive x^k, protože x0=0. Když si otevřeš skripta od Čipery nebo Hemanna (nakonec Taylorův polynom je i ve skriptech Neustupy z Matematiky I.), tak tam ten vzorec je.

V tom druhym případě je to jednoduchý, stačí si tu funkci upravit na tvar pro součet geometrický posloupnosti, tedy: s = 1/(1-q); kde a1=1. Jmenovatel tedy upravíš na tvar: 1-(x-1), což znamená, že kvocient q = x-1. A teď už je to jenom vzoreček ze střední: s = a1 + a1.q + a1.q^2 +....... Interval konvergence určíš z podmínky, že (q)<1 - ten kvocient je v absolutní hodnotě, ale tu na klávesnici nemůžu najít