Mechanika II - Planetovka
-
Landon
- Příspěvky: 13
- Registrován: 17. duben 2010, 10:27
Mechanika II - Planetovka
Ahoj strojaři. Mohl by mi někdo z Vás vysvětlit, jakým způsobem přijdu na tu soustavu 2 lineárních rovnic (viz příloha) a pokud možno objasnit i znaménka, vůbec se v tom neorientuju. předem děkuji.
-
Jizah
- V.I.P.
- Příspěvky: 294
- Registrován: 06. říjen 2008, 21:24
Re: Mechanika II - Planetovka
když se na tadytom billboardu podíváš vlevo od těchto rovnic, tak si možná všimneš dvou informací..
A = P13 .. v13 = 0
B = P23 .. v13 = v12
a lépe možná
A = P23 .. v13 = v12
B = P13 .. v13 = 0
aby to ubec odpovídalo obrázku
Toto a především ony rovnice se týkají pólů pohybu. Jde o to, že aby ti mohlo soukolí fungovat,tak musí zuby vzájemně zapadat do sebe, tudíž je zde jakási podmínka stejných relativních rychlostí v místě záběru, jinak by došlo k prokluzu. Kde tedy záběr je udáván body A a B (viz obrázek se zadáním) a rychlost spočítáš jako v = w*r (w = omega).
Vezme li se to od vstupu do převodovky (w12) u bodu A (P23) pak zde platí, že obvodová rychlost na kole 2 musí být totožná s obvodovou rychlostí na kole 3 (v12 = v13). Kde..
v12 = w12*r2
v13 = -w43*r3 + w14*r4
tzn rychlost v13 je složena jak z rotace onoho satelitu kolem vlastní osy (úhlová rychlost w34 na poloměru r3), tak z rotace vyvozené unašečem (úhlová rychlost na w14 na poloměru r4). Co se týče znamínek, tak tady je to trochu problém, buď si v hlavě představíš, jak se to vlastně v prostoru otáčí a podle toho zvolíš znaménko (tzn to co nerotuje stejným směrem jako pastorek je záporné), a nebo si ty pohyby "zastavíš".
Tzn nejdřív si řekneš, že stojí unašeč (4) a otáčí se jenom satelit (3). Pokud si někdy viděl dvě kola v záběru, tak sis možná všiml, že se vždy otáčí proti sobě.. NENÍ jinak možná.. teda pokud se nelámou zuby za provozu. Tudíž tato část je záporná. Dále si řekneš, že zastavíš satelit (3) a nechát točit jenom unašeč (4) (defakto z těchto dvou částí uděláš jedinou jednolitě pevnou). Chce to trochu představivosti, nicméně třeba na rukách si lze ukázat, že se točí stejným směrem.. tudíž tato část je kladná.
Výsledná rovnice tedy bude..
w12*r2 = -w43*r3 + w14*r4
A pak už zbývá jen bod B a rychlost v13. Ta je nulová, poněvadž ozubení je zde umístěno přímo na rámu a ten se z hlediska našeho vnímání nijak nehýbe. Zároveň se opět jedná o složený pohyb od rotace unašeče (4) a satelitu (3). S ohledem na předchozí bod, kde w14 měla stejný směr jako w12 bych to totožně zvolil i zde, tzn
v13 = w14*r4 - w43-r3' = 0
kde záporné znaménko by šlo opět vyvodit ze zastaveného unašeče a točícího se satelitu.
A to je asi vše.
Zde jenom poznámka - jsem tam použil rozměr r4, namísto udávaného r2/r1, což mi přijde jako blbost, protože r2 by ti udávalo rychlost někde na úrovni bodu A/B, nikoliv až na úrovni osy rotace 34. Ruku do ohně za to nedám, pač tohle se na cvičení naprosto odfláklo (podobně jako celá tahle mechanika). Jinak teda z obrázku by vyplývalo, že.. r4 = (r2+r3). Ale jak říkám, jistej si tim nejsem, docela mi to nasadilo brouka do hlavy. Opravtě mě, jestli se mýlím
A = P13 .. v13 = 0
B = P23 .. v13 = v12
a lépe možná
A = P23 .. v13 = v12
B = P13 .. v13 = 0
aby to ubec odpovídalo obrázku
Toto a především ony rovnice se týkají pólů pohybu. Jde o to, že aby ti mohlo soukolí fungovat,tak musí zuby vzájemně zapadat do sebe, tudíž je zde jakási podmínka stejných relativních rychlostí v místě záběru, jinak by došlo k prokluzu. Kde tedy záběr je udáván body A a B (viz obrázek se zadáním) a rychlost spočítáš jako v = w*r (w = omega).
Vezme li se to od vstupu do převodovky (w12) u bodu A (P23) pak zde platí, že obvodová rychlost na kole 2 musí být totožná s obvodovou rychlostí na kole 3 (v12 = v13). Kde..
v12 = w12*r2
v13 = -w43*r3 + w14*r4
tzn rychlost v13 je složena jak z rotace onoho satelitu kolem vlastní osy (úhlová rychlost w34 na poloměru r3), tak z rotace vyvozené unašečem (úhlová rychlost na w14 na poloměru r4). Co se týče znamínek, tak tady je to trochu problém, buď si v hlavě představíš, jak se to vlastně v prostoru otáčí a podle toho zvolíš znaménko (tzn to co nerotuje stejným směrem jako pastorek je záporné), a nebo si ty pohyby "zastavíš".
Tzn nejdřív si řekneš, že stojí unašeč (4) a otáčí se jenom satelit (3). Pokud si někdy viděl dvě kola v záběru, tak sis možná všiml, že se vždy otáčí proti sobě.. NENÍ jinak možná.. teda pokud se nelámou zuby za provozu. Tudíž tato část je záporná. Dále si řekneš, že zastavíš satelit (3) a nechát točit jenom unašeč (4) (defakto z těchto dvou částí uděláš jedinou jednolitě pevnou). Chce to trochu představivosti, nicméně třeba na rukách si lze ukázat, že se točí stejným směrem.. tudíž tato část je kladná.
Výsledná rovnice tedy bude..
w12*r2 = -w43*r3 + w14*r4
A pak už zbývá jen bod B a rychlost v13. Ta je nulová, poněvadž ozubení je zde umístěno přímo na rámu a ten se z hlediska našeho vnímání nijak nehýbe. Zároveň se opět jedná o složený pohyb od rotace unašeče (4) a satelitu (3). S ohledem na předchozí bod, kde w14 měla stejný směr jako w12 bych to totožně zvolil i zde, tzn
v13 = w14*r4 - w43-r3' = 0
kde záporné znaménko by šlo opět vyvodit ze zastaveného unašeče a točícího se satelitu.
A to je asi vše.
Zde jenom poznámka - jsem tam použil rozměr r4, namísto udávaného r2/r1, což mi přijde jako blbost, protože r2 by ti udávalo rychlost někde na úrovni bodu A/B, nikoliv až na úrovni osy rotace 34. Ruku do ohně za to nedám, pač tohle se na cvičení naprosto odfláklo (podobně jako celá tahle mechanika). Jinak teda z obrázku by vyplývalo, že.. r4 = (r2+r3). Ale jak říkám, jistej si tim nejsem, docela mi to nasadilo brouka do hlavy. Opravtě mě, jestli se mýlím
a still more glorious dawn awaits. Not a sunrise, but a galaxy rise. A morning filled with 400 billion suns. The rising of the milkyway