Ahoj, dokazal by mi někdo pomoct, s takovým to příkladem?
Já si s tím nevím vůbec rady, předem velice děkuji. K.
Ma3-Taylorova řada
-
kop
- Příspěvky: 10
- Registrován: 25. leden 2009, 14:10
-
Jenda10
- V.I.P.
- Příspěvky: 155
- Registrován: 27. září 2008, 01:15
Re: Ma3-Taylorova řada
No tak v tom prvním případě jenom dosadíš za "k" 0-3, čili nultá derivace (tj. g(x)) / 0!, první derivace g´(x) / 1! atd. Tohle jsou ale jenom koeficienty, takže každým koeficientem budeš postupně násobit (x-x0)^k, respektive x^k, protože x0=0. Když si otevřeš skripta od Čipery nebo Hemanna (nakonec Taylorův polynom je i ve skriptech Neustupy z Matematiky I.), tak tam ten vzorec je.
V tom druhym případě je to jednoduchý, stačí si tu funkci upravit na tvar pro součet geometrický posloupnosti, tedy: s = 1/(1-q); kde a1=1. Jmenovatel tedy upravíš na tvar: 1-(x-1), což znamená, že kvocient q = x-1. A teď už je to jenom vzoreček ze střední: s = a1 + a1.q + a1.q^2 +....... Interval konvergence určíš z podmínky, že (q)<1 - ten kvocient je v absolutní hodnotě, ale tu na klávesnici nemůžu najít
V tom druhym případě je to jednoduchý, stačí si tu funkci upravit na tvar pro součet geometrický posloupnosti, tedy: s = 1/(1-q); kde a1=1. Jmenovatel tedy upravíš na tvar: 1-(x-1), což znamená, že kvocient q = x-1. A teď už je to jenom vzoreček ze střední: s = a1 + a1.q + a1.q^2 +....... Interval konvergence určíš z podmínky, že (q)<1 - ten kvocient je v absolutní hodnotě, ale tu na klávesnici nemůžu najít
Když s někým nelze vyjít, je třeba s ním vyběhnout:-)