Prosím o výpočet integrálu

[kuře]

Ahoj,
mohl bych poprosit o výpočet integrálu (kontrolu) (viz příloha) s postupem po jednotlivých krocích, nějak mi to furt nevychází. Vím že je to jednoduchý integrál, ale nějak nejsem schopný se dostat k uspokojivému výsledku.
Děkuji

PS: Výsledek mi vychází kolem 11,3

[Cassal]

si si isty ze v tom zadani je sin ds ?
nie napriklad sinx ds?

[kuře]

jo máš pravdu je to sinx

[Jizah]

máš ty ubec matiku I ? 35,5 vytkneš před integrál, integrál ze sin(s) je -cos(s) a meze ti dají hodnoty 1 (pro pi) a -1 (pro 0).. tzn 1- (-1) = 2. Dvojkou ponásobíš to, co je před integrálem a fíí.. vyjde 11,3

[kuře]

jo mám, ale dělal jsem jí v prváku, teď jsem ve čtvrťáku a už si to nepamatuji - od tý doby jsem je nepotřeboval až do teď ... a co se stane s tím -cos?

[Jizah]

a jaj, to je koukám hodně zlý
no co by stalo.. cos(x) má takový průběh
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/c ... us.svg.png

-cos(x) je odbodně, jenom to co je kladné, je najednou záporné, protože to co vydělíš * (-1) to prostě změní znaménko. Cca takle
https://scs.imsa.edu/wiki/images/8/80/Minus_cos_x.JPG
(čísel si tam nevšímej)

Pokud počítáš určitý integrál (náš případ) tak prostě dosadíš meze do primitivní funkce - náš -cos(x). No a pokud se podíváš na první obrázek, tak si všimneš, že cos(x) v bodě PI je roven -1 a cos(x) v bodě 0 je roven 1. A jak už jsem psal o větu výše - násobíš li něco * -1, tak se prostě změní znaménka. Jakože -1 * cos(x) je to samé, co -cos(x). Tzn se ti změní znaménka i po dosazení do oněch mezí. takže -cos(x) v bodě PI bude roven 1 a -cos(x) v bodě 0 bude roven -1. A vzhledem k tomu že velikost integrálu není nic jiného, než horní mez - dolní mez, tak prostě dosadíš 1 - (-1) a vyjde 2.

Chápeš, nebo ještě furt ne?

[kuře]

Díky moc !!

Chápal jsem kde se vzala 1 a -1 jen mi nebylo jesný jak se pak pracuje z mezema. Díky moc za připomenutí už se mi rozsvítilo a přijde mi to lehký . Teď si vezmu sbírku příkladu a nějaký si cvičně vypočítám pač je to fakt tragický že jsem to zapomněl ...

[Jizah]

hehe super, teď už můžu v klidu umřít, no tak každopádně ještě koukni SEM, strana 15 - pochopit a zapamatovat (aspoň sin(x), cos(x)), ať to pak můžeš střílet rovnou od boku a nes*rat se s nějakejma mezema