PP I - vzpěr zadání 8, 17 nebo 26

[fighter.tom]

Pls dělal jste někdo vzpěr zadání 8, 17 nebo 26? Nemůžu přijít na ten podělanej kvadratickej moment průřezu.

[FliegenderZirkus]

Posílam celou osmičku, kvadratický omment je správně, se zbytkem si jistý nejsem. Může se hodit:
tabulka průřezů

[hax28]

zdar chlapi taky pridam dotaz jak se to urcuje proi rovnostranej trojuhlenik ? ... nejak to nechapu kdyby mi to nekdo vysvetlil dekuju.

[FliegenderZirkus]

Myslíš ten minimální moment setrvačnosti? Výpočtem z definice, nebo z tabulek.

[hax28]

jo ale ja prave nevim jak zacit v tabulkach sem ho nasel ale nevim jestli je to ono pro rovnostranej trojuhlenik a nebo pro pravouhlej a nebo je to pro oba stejny ?

[FliegenderZirkus]

Stejný to samozřejmě neni, když to jsou různý průřezy. Můžeš použít Wolfram Alpha

Obecný postup je:
1) najít těžiště
2) spočítat moment setrvačnosti k nějaké ose symetrie (k té ose totiž bude nulový deviační moment)
3) spočítat moment setrvačnosti k ose, která je kolmá na tu první a taky prochází těžištěm
4) menší z obou čísel je minimální moment setrvačnosti

V případě rovnostranného trojúhelníka jsou obě ty intergace triviální.

[hax28]

tak i prosim pomoc jak bude vypadat integrace pro trojuhelnikovy prurez nemuzu se k ni nejak dobrat Diky

[FliegenderZirkus]

Postupoval jsi podle toho návodu o kousek výš? Tady to jde trochu jednodušeji, protože rovnostranný trojúhelník má tři osy symetrie. Moment setrvačnosti ke kterékoli z nich bude rovnou hlavní - Mohrova kružnice degeneruje v jediný bod. Pokud bychom přesto použili ten univerzálnější postup, tak ty dva momenty setrvačnosti vyjdou:

Kód: Vybrat vše

http://www.wolframalpha.com/input/?i=2*integrate+z^2+dy+dz%2C+y%3D0..sqrt%283%29*%28a%2F2-z%29%2C+z%3D0..a%2F2

Kód: Vybrat vše

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%282*integrate+y^2+dy+dx%2C+x%3D-a%2F2..0%2C+y%3D0..sqrt%283%29*%28x%2Ba%2F2%29%29+-+%28sqrt%283%29%2F4*a^2%29*%28a%2F%282*sqrt%283%29%29%29^2

Osy značím podle toho zadání G. Ve druhém případě je použita Steinerova věta. Jak vidíš, tak oba vyšly stejně, takže jeden z výpočtů jsme si mohli odpostit.

[hax28]

me reseni napadlo dneska v buse udelal sem to takhle odpovida to i vysledkum co sou tady na strojari. tak nevim jestli to mam dobre

[FliegenderZirkus]

Výsledek je správně, koukal jsi se vůbec na ty odkazy? Vyšlo mi to přece stejně. A pokud jde o tvůj postup, tak odpovídá té druhé možnosti, kterou jsem taky už uvedl - najít v tabulkách vzorec a dosadit. Můj výpočet použil přímo definice.

[hax28]

ja sem na ne koukal jen u sebe nemam ted kalkulacku tak sem je neprepocital .. dal sem to sme spis jen pro kontrolu diky moc !