části strojů

[dvorka]

Ahoj, prosím o radu , zda -li někdo neví co s tím?
příklad: Zatěžující charakteristika pružné vazby mezi dvěma objekty je požadována ve tvaru F(y)=10y^{2}+2000, kde F(N),y(mm). Nahraďte tuto charakteristiku sadou dvou sériově zapojených pružin s tuhostmi k1 a k2. Určete jejich deformace za předpokladu, že náhradní charakteristina FN(y) splňuje F(0)=FN(0), FN(10mm)=F(10mm), FN(15mm)=F(15mm).
Nechápu to zadání nějak , nevíte někdo co s tím? Díky za pomoc

[arw]

seriové pružiny: F = (k1*k2/(k1+k2))*y

Abys vyhověl podmínkám, co po tobě chcou..tzn..dosádíš 0,10,15mm do tý původní rovnice, vypočítáš hodnoty síly F. A teď se snažíš tyhle body co nejlíp aproximovat tou tvou novou funkcí. Jelikož je to lineární funkce a máš zadaný 3 body, ve kterých to má platit..tak to pravděpodobně nepude pro všechny body přesně (ale třeba ti to zadal schválně, že to vyjde)..jde o to, jestli po tobě chtěj nejlepší možnou aproximaci v obou bodech (10 a 15mm) nebo navrhnout dvě varianty pro 0-10mm a 0-15mm. Vždyť tohle je pro středoškoláky

EDIT:
nevyjde to přesně, a proto nejlepší aproximace je pro směrnici: 288,5 => k1*k2/(k1+k2) = 288,5 : rovnice o dvou neznámých, jednu tuhost zvolíš rozumně a druhou vypočítáš

pruzina.gif

(10.09 KiB) Zatím ještě nestaženo

[dvorka]

tak nějak trochu jsem to pochopil, akorát nevím nějak kde jsi vzal to číslo 288,5 ? a když to dosadím teda tak mi vyjde F(0)=2000,F(10)=3000,F(15)=4250, ale ty máš v tom grafu cca 0,0 ;10,3000; 15,4250 , proč tam nejsou ty 2000?

[arw]

j sry, blbě sem pochopil tu nulu..tak to musíš aproximovat funkcí F = (k1*k2/(k1+k2)) * y + const

a nejlepší aproximace pro ty tvoje body je F = 142,9 * y + 1893

pruzina_predpj.gif

(9.78 KiB) Zatím ještě nestaženo

popř. jdou ještě různý úpravy podle požadavku..např. že pro výchylku 0mm musí být síla přesně 2000N atd..ale to už je vyloženě podle toho, na co to bude. Jinak je to normální aproximace bodů přímkou, kterou uděláš v excelu, matlabu, atd.

[dvorka]

jasný tohle chápu a když mám aproximaci hotovou tak jak to nahradím početně sériově dvě pružiny? To si jako můžu zvolit tuhost jedný pružiny a potom dopočítám druhou a následně deformace, průměr atd?

[arw]

jasný, jen tu jednu pružinu zvol nějak slušně , tak nějak aby obě měly přibližně stejný tuhosti a nedostal ses za mezní stav třeba..

[dvorka]

může to být takhle? mám teda fci F(y)=$10y^{2}$ +2000 k tomu ty poč. podmínky, tak do fce dosadím 0,10,15, vyjde mi FN(0)=2000, FN(10)=3000, FN(15)=4250 , potom FN=ky+q , pro 0: 2000=k.0+q , pro 10: 3000=10k+q a z této soustavy určím k=? (1000=10k => k=100???) není to nějaká blbost? Že by celková tuhost byla 100?

nebo mě ještě napadlo, že těch 100 je pro první pružinu tuhost, potom spočítám další soustavu 3000=10k+q ; 4250=15k+q , z toho vyjde tuhost druhé= 150,26 a celková tuhost k=k1*k2/(k1+k2)=60,044 , a vypočítám deformace pružin y=F/k , y1=30mm a y2=28mm, je to možné takhle počítat nebo to je nesmysl?

[arw]

no evidentně tomu moc nerozumíš..nejdřív bych si ujasnil, co vlastně chceš. Jelikož chceš asi navrhnout rovnou i tloušťku pružin atd., tak tipuju, že po tobě chtěj pro všechny 3 podmínky jedinou náhradu dvěma pružinami. To sem ti spočítal v předešlým příspěvku. Celková tuhost pak vychází 142,9 N/mm !! Musíš si srovnat jednotky na N/m. Pak zvolíš jednu tuhost k1=xx a dosadíš do rovnice k1*k2/(k1+k2)=přepoctená hodnota těch 142,9 na N/m a vypočteš k2. Pak můžeš spočítat deformace jednotlivých pružin a navrhnout rozměry.

To, co děláš, tak nahrazuješ pouze první část 0-10mm a pro tu druhou bys musel znova počítat nový pružiny. A v praxi to chceš pak udělat jak, aby pro 0-10mm platila první sada pružin a pro 10-15mm jiná sada pružin..blbost, zbytečnost. Udělej to jak sem ti psal. To, co píšeš v druhý části příspěvku, vůbec nerozumím

[dvorka]

to máš pravdu , že tomu nerozumím, jestli se mohu zeptat, šlo by ukázat jak jsi vypočítal ty čísla 142,9 tu tuhost teda a tu sílu 1893 ? nějak prostě nevím jak jsi na to přišel... zbytek už chápu

[arw]

no ve stručnosti, je to spočítaný podle vzorců, který se dostanou z kriteriálních funkcí a jejich parciálních derivací podle neznámých, buď to můžeš dělat ručně, kde budeš dosazovat do vzorců (se třema bodama to ještě jde)
http://cs.wikipedia.org/wiki/Line%C3%A1rn%C3%AD_regrese

nebo využiješ nějakej program jako excel nebo matlab
http://office.microsoft.com/cs-cz/excel ... 42158.aspx

btw. jestli jsi ze střední, tak se radši zeptej, co přesně po tobě ten učitel chce..zas abys nedělal zbytečný věci, třeba to ten učitel myslel tak, že nahradíš napřed jednu část a pak druhou..ale to mi trošku postrádá smysl

[dvorka]

takhle zní zadání jak jsem ho napsal, ale asi bude chtít tu druhou variantu jak říkáš ty, nejhorší na tom je , že to musím dělat pouze za pomocí kalkulačky a papíru, tudíž to budu muset počítat a fakt nevím jak

[dvorka]

zkusím ti to vysvětlit jak bych to dělal jestli by to šlo takhle, mám to zadání, spočítám si pro 0,10,15 síly F tj. 2000,3000,4250, potom dosadím do směrnice přímky F=kx+q , a udělám soustavu 2 rci tj. 2000=k.0+q ,3000=10k+q => k=100 asi tam je bordel v jednotkách , potom to samé ale pro 3000=10k+q,4250=15k+q =>k=250, to jsou jednotlivé tuhosti dvou pružin a celková tuhost k=k1*k2/(k1+k2) vyjde 71,42 to je cca polovina tvého výsledku, ale nevím proč polovina a jestli to třeba takhle jde počítat

[arw]

Spíš bych se ho šel zeptat, jak to vlastně chce..
- z těch třech podmínek dostaneš tři body
- uděláš aproximaci přímkou y = kx+b (Můžeš použít Excel nebo to chce spočítat ručně?)
- kde k = k1*k2/(k1+k2) (sérivě zapojený pružiny)
- k1 zvolíš a k2 dopočítáš
- vypočteš deformace jednotlivých pružin
- a dimenzuješ

Takhle mu to tam vybal a uvidíš, pak to postni sem a podle toho ti to spočítám na papír a hodím sem..takhle to nemá moc cenu. Kolikrát je lepší, když viděj nějakou snahu než tam přijít s totální blbostí.

Jinak ten tvůj postup je imho dost blbost , ale každej se může splíst

[dvorka]

tak mi dal nápovědu, jak vyjdou ty tři body, tak to není přímka z toho důvodu, že tam jsou dvě pružiny. Nejdeříve se obě natahují, ale v určítém místě (myslím si že 3000) se jedna přestane natahovat(dosáhne max. natažení) a bude se natahovat pouze ta druhá. Tudíž chce určit tuhosti každé té pružiny(nesmím si jí zvolit žádnou, chce to vypočítat) a následně určit deformace. Takhle mi to bylo podáno tak co s tím uděláme?

[arw]

v neděli večer budu mít foťák, tak ti to sem hodim, ale tak třeba to zvládneš do tý doby sám

[dvorka]

bohužel jsem se nikam nepohl, tak budu čekat až to sem dáš, dík moc