Soustava nelineárních rovnic

[Jizah]

-35*cos(x) + 20*cos(y) - 20*cos(z) = 0
20*cos(x) - 45*cos(y) + 50*cos(z) = 0
-20 *cos(x) + 50*cos(y) - 55*cos(z) = 0
____________________________________
cos(x)^2 + cos(y)^2 + cos(z)^2 = 1

cos(x) = ...
cos(y) = ...
cos(z) = ...

Otázka je jednoduchá - dá se tohle nějak ROZUMNĚ vyřešit bez počítače? A pokud ne (jakože asi určitě ne), jak se tohle řeší v mnou tak milovaném MatLabu? ..jenom podotýkám, že mezi prvními 3 rovnicemi se vyskytuje lineární závislost.

[arw]

substituce..

[Jizah]

substituce, jaká konkrétně? Jinak ta lineární závislost tam je, ale jestli jsem to dobře pochopil, tak jenom mezi určitými dvěma z první třetice ..a jestli ne, tak je to v hajzlu a neprolezu ani prvnim semestrem, achjo

[arw]

jj nějaká závislá nejspíš je, normálně dáš cos(x)=m, cos(y)=n, cos(z)=o a počítáš jako normální soustavu rovnic, akorát asi bude potřeba zjistit, která je ta závislá, pak to hodíš do matlabu a máš výsledek..pak stačí x=arccos(m) atd..

[arw]

když mi řekneš, jak je správně ta třetí rovnice, tak ti to možná spočítám..chybí ti tam znamínko

[Jizah]

jo takle.. no to by ještě problém nebyl, ale já právě naprosto selhávám na tom, jak vlastně do MatLabu nacpat ty druhý mocniny. Konkrétně pak, kdybych věděl, že třeba 2. rovnice je lineárně závislá vůči nějaké, tzn bych měl soustavu rovnic:

-35*m + 20*n - 20*o = 0
-20*m + 50*n - 55*o = 0
m^2 + n^2 + o^2 = 1

a dostáváme se k uplně původní otázce.. a co s tím?

Jo sorry, rovnice je už v cajku.. ale vděčnejší bych byl za návod, či rovnou program z MatLabu, ať vim do budoucna

[arw]

jo aha, já si nevšim toho na druhou , ale i tak to jde i v matlabu tuším..pokud těch rovnich není závislejch víc..je to nějak přes ty iterace..v matlabu si najdi v helpu fsolve a nemusíš možná dělat ani žádný substituce..tam to jde asi z fleku, ale nevím, musel bych zkusit